Question

В урне 5 белых шаров и 3 черных. Наудачу извлекается 4 шара. Какова вероятность того, что в урне остались ТОЛЬКО БЕЛЫЕ ШАРЫ?

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{1}{14}$

Пошаговое объяснение:

фактически нужно найти вероятность, что достали 3 черных и 1 белый шар:

количество способов достать 3 черных и один белый шар:

$m = C_3^3*C_5^1=1*5=5$

количество способов достать 4 любых шара:

$n = C_8^4=70$

искомая вероятность:

$P = \dfrac{m}{n} =\dfrac{5}{70} =\dfrac{1}{14}$

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим вероятность извлечения 4 белых шаров из урны.

Исходные данные:

• Количество белых шаров (б): 5
• Количество черных шаров (ч): 3
• Всего шаров в урне (т): б + ч = 5 + 3 = 8
• Количество извлекаемых шаров (n): 4

Чтобы найти вероятность извлечения ТОЛЬКО БЕЛЫХ шаров, нужно определить количество способов, которыми можно выбрать 4 белых шара из общего числа белых шаров, и поделить его на общее количество способов выбрать 4 шара из всей урны.

Количество способов выбрать 4 белых шара из 5 белых шаров: C(5, 4) = 5! / (4! * (5-4)!) = 5

Количество способов выбрать 4 шара из всей урны: C(8, 4) = 8! / (4! * (8-4)!) = 70

Теперь найдем вероятность: P(ТОЛЬКО БЕЛЫЕ ШАРЫ) = (Количество способов выбрать 4 белых шара) / (Количество способов выбрать 4 шара из всей урны) P(ТОЛЬКО БЕЛЫЕ ШАРЫ) = 5 / 70 ≈ 0.0714

Таким образом, вероятность того, что в урне остались ТОЛЬКО БЕЛЫЕ ШАРЫ, составляет около 0.0714 или примерно 7.14%.