Question

Найдите площадь криволинейной трапеции,ограниченной линиями (x) 5x-x²+ 14 и y=0​

Answer 1

Ответ:

121,5 кв.ед. ///////////

Answer 2

Для нахождения площади криволинейной трапеции, ограниченной кривыми y = 5x - x² + 14 и y = 0, нужно найти разность между интегралами этих функций по переменной x на интервале, где они пересекаются.

1. Сначала найдем точки пересечения кривых, приравняв уравнения и решив уравнение относительно x:

5x - x² + 14 = 0

Перепишем уравнение в стандартной форме:

x² - 5x + 14 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = b² - 4ac D = (-5)² - 4 * 1 * 14 D = 25 - 56 D = -31

Так как дискриминант D отрицателен, уравнение имеет два комплексных корня и не имеет реальных корней. Это означает, что кривые не пересекаются, и следовательно, криволинейной трапеции нет, а значит её площадь равна 0.