Question

Ребята, помогите пожалуйста, решить задачу!! срочно!!! даю 40 баллов!! Пусть ABCD параллелограмм, в котором AB- 10см, AC -14см и BD - 16 см. Найдите периметр треугольника AOB и DOC ,где O - точка пересечения диагоналей параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

25 см, 25 см.

Пошаговое объяснение:

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы найти периметр треугольника AOB и DOC, нам нужно сначала найти длины сторон этих треугольников.

Диагонали параллелограмма ABCD делят его на четыре треугольника: AOB, BOC, COD и DOA. Поскольку диагонали параллелограмма делятся пополам в точке их пересечения O, то треугольники AOB и DOC являются равными и подобными.

Заметим, что треугольник AOB и треугольник DOC имеют две равные стороны AO и BO (так как AO является продолжением CO, а BO является продолжением DO), и общую сторону AB.

Таким образом, периметр треугольника AOB равен сумме длин сторон AO, AB и BO, а периметр треугольника DOC равен сумме длин сторон DO, AB и CO.

Длина стороны AB уже известна и равна 10 см.

Для нахождения длин сторон AO и BO, можно воспользоваться теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике ABO. Длина стороны AO равна половине диагонали BD, а длина стороны BO равна половине диагонали AC.

Длина стороны AO = BD / 2 = 16 см / 2 = 8 см Длина стороны BO = AC / 2 = 14 см / 2 = 7 см

Таким образом, периметр треугольника AOB равен: Perimeter(AOB) = AO + AB + BO = 8 см + 10 см + 7 см = 25 см

Аналогично, длина стороны DO равна половине диагонали BD, а длина стороны CO равна половине диагонали AC.

Длина стороны DO = BD / 2 = 16 см / 2 = 8 см Длина стороны CO = AC / 2 = 14 см / 2 = 7 см

Таким образом, периметр треугольника DOC равен: Perimeter(DOC) = DO + AB + CO = 8 см + 10 см + 7 см = 25 см

Таким образом, периметр треугольника AOB и треугольника DOC равен 25 см каждый.