Question

7. Автобус выехал из города со скоростью 60 км/ч. Через 2 часа вслед за ним выехал автомобиль со скоростью 90 км/ч. На каком расстоянии от города автомобиль догонит автобус?

Answer 1

пусть х время за которое автомобиль догонит автобус

⇒ 90х путь который надо преодолеть чтобы догнать автобус,

что насчет автобуса то он тронулся на два часа раньше значит он проехал 60×2=120 расстояния прежде чем начал автомобиль движение да еще время за которое автомобиль догонял автобус то есть 60х получаем 60х+120 путь который автобус пройдет прежде чем автомобиль догонит

получаем уравнение

60х+120=90х

120=90х-60х

120=30х

х=4 часа время которое преодолеет автомобиль что догнать  автобус

90×4=360 км расстояние которое потребуется автомобилю чтобы догнать автобус

ответ: 360 км

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте определим время, через которое автомобиль догонит автобус.

После того, как автобус выехал из города, его положение можно представить как функцию времени: расстояние, которое он проехал, равно произведению его скорости (60 км/ч) на время (t). Таким образом, расстояние автобуса от города через время t равно 60t.

Автомобиль начал движение через 2 часа после автобуса, поэтому время автомобиля также обозначим как t.

Теперь определим расстояние автомобиля от города через время t. Аналогично автобусу, это будет равно произведению его скорости (90 км/ч) на время (t): 90t.

Теперь задача сводится к определению значения t, когда расстояние автомобиля равно расстоянию автобуса:

60t = 90t

Чтобы найти значение t, давайте избавимся от переменной t, поделив обе стороны уравнения на 30:

2t = t

Таким образом, время t равно 2 часам.

Теперь, когда мы знаем время, давайте найдем расстояние, на котором автомобиль догонит автобус. Для этого подставим значение t в любую из формул:

Расстояние = Скорость × Время Расстояние = 90 км/ч × 2 часа Расстояние = 180 км

Таким образом, автомобиль догонит автобус на расстоянии 180 км от города.