Question

Один із корені квадратного рівняння дорівнює -4. знайди коефіцієнт р рівняння х^2+px+16=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х²+px+16=0      x1=-4

(-4)²+p*(-4)+16=0

16-4p+16=0

-4p=-32  // : (-4)

p=8

Answer 2

Якщо один із коренів квадратного рівняння дорівнює -4, то інший корінь також має бути -4. Це через те, що квадратне рівняння має симетричний вигляд і корені симетрично відносно вершини параболи.

Таким чином, ми знаємо, що корені рівняння х^2 + px + 16 = 0 це -4 і -4.

Загальний вигляд квадратного рівняння з відомими коренями x1 і x2 виглядає так:

x^2 - (x1 + x2)x + x1*x2 = 0.

Підставляючи значення x1 = -4 і x2 = -4, отримуємо:

x^2 - (-4 + -4)x + (-4 * -4) = x^2 + 8x + 16 = 0.

Звідси бачимо, що коефіцієнт p рівняння х^2 + px + 16 = 0 дорівнює 8.