Question

Полоску бумаги разрезали на 3 части. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 3 части. Затем снова самую большую разрезали на 3 части. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на 3 части. Могло ли в итоге получится 250 частей?Срочно!!!Мне нужно на сегодня!!!И может через 3-5 минут

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Нет, 250 не делится на 3 по признакам делимости(2+5+0=7 , а 7 не делится на 3)

Answer 2

Да, возможно получить 250 частей после нескольких итераций разрезания самой большой части на 3 части.

Пусть изначально полоска бумаги была одним куском, обозначим его размер как 1. После первого разрезания самая большая часть станет 2/3 (2/3 * 1 = 2/3). Затем каждая из этих частей будет разрезана на 3 части, и самая большая из них будет равна 2/3 * 2/3 = 4/9 от исходного размера. Продолжая этот процесс, на каждом шаге самая большая часть будет уменьшаться на фактор 2/3.

Давайте посчитаем количество частей после нескольких шагов разрезания:

1-й шаг: 1 часть 2-й шаг: 1 + 3 = 4 части 3-й шаг: 4 + 3^2 = 4 + 9 = 13 частей 4-й шаг: 13 + 3^3 = 13 + 27 = 40 частей 5-й шаг: 40 + 3^4 = 40 + 81 = 121 часть 6-й шаг: 121 + 3^5 = 121 + 243 = 364 части

После 6-го шага получится 364 части, что больше, чем требуемые 250 частей.