Question

Чому дорівнює перший член геометричної прогресії (bn), якщо b2=12, а q=⅓ ?

Answer 1

Ответ:

b2=b1*q

b1=b2/q

b2=12*3=36

Answer 2

У геометричній прогресії кожний наступний член отримується множенням попереднього члена на певне число, яке називається знаменником прогресії (q).

Знаючи це, ми можемо використовувати формулу для обчислення членів геометричної прогресії:

$b_n = b_1 \times q^{(n-1)}$

де:

• $b_n$ - n-ий член геометричної прогресії,
• $b_1$ - перший член геометричної прогресії,
• $q$ - знаменник прогресії,
• $n$ - номер члена, який потрібно знайти.

Ми знаємо, що $b_2 = 12$ і $q = \frac{1}{3}$. Підставимо ці значення в формулу:

$b_2 = b_1 \times q^{(2-1)}$ $12 = b_1 \times \left(\frac{1}{3}\right)^1$

Тепер розв'яжемо рівняння для $b_1$:

$b_1 = 12 \times 3 = 36$

Отже, перший член геометричної прогресії $b_1$ дорівнює 36.