Question

две хлопкоуборочный машины работая одновременно могут собрать урожай с поля на 8 дней быстрее чем 1 первая машина и на 2 дня быстрее чем одна вторая машина .За сколько дней может собрать урожай каждая машина работая отдельно​

Answer 1

Ответ:

за 12 и 6 дней

Пошаговое объяснение:

За единицу примем весь урожай.

x - время уборки урожая двумя машинами в днях.

1/(x+8) +1/(x+2)=1/x

x(x+2+x+8)=(x+8)(x+2)

2x²+10x=x²+2x+8x+16

2x²+10x-x²-10x=16

x²=16; x=±√16

x₁=-4 - не подходит по смыслу.

x₂=4 дня понадобится двум машинам собрать урожай с поля.

4+8=12 дней понадобится 1-й машине собрать урожай с поля.

4+2=6 дней понадобится 2-й машине собрать урожай с поля.

Answer 2

Пусть первая машина собирает урожай за X дней, а вторая машина собирает урожай за Y дней.

Из условия задачи следует, что две машины работая одновременно могут собрать урожай с поля на 8 дней быстрее, чем одна первая машина. То есть, время, которое требуется двум машинам, равно X - 8 дней.

Также условие говорит, что две машины работая одновременно могут собрать урожай с поля на 2 дня быстрее, чем одна вторая машина. То есть, время, которое требуется двум машинам, равно Y - 2 дня.

Таким образом, у нас получаются два уравнения:

X - 8 = Y (1) Y - 2 = X (2)

Решим эту систему уравнений:

Из уравнения (1) можно выразить X через Y:

X = Y + 8

Подставим это значение X в уравнение (2):

Y - 2 = Y + 8

Решим уравнение:

-2 - 8 = Y - Y -10 = 0

Уравнение -10 = 0 не имеет решений.

Следовательно, нет действительных значений для X и Y, которые удовлетворяют обоим уравнениям. Возможно, в условии задачи допущена ошибка или недостаточно информации, чтобы решить задачу.