Question

У прямокутному трикутнику ABC , кут C=90 градусiв, кут B=60градусiв, AB=10см . Знайти сторону BC

Answer 1

Ответ на фото..................

Answer 2

Для знаходження сторони BC прямокутного трикутника ABC можемо скористатися теоремою Піфагора. Теорема Піфагора стверджує, що квадрат довжини гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів довжин двох його катетів.

Позначимо сторону BC як x (що потрібно знайти), сторону AB як 10 см, а сторону AC як z.

Тоді знаходимо сторону AC за допомогою тригонометричних співвідношень в прямокутному трикутнику:

sin(B) = AC / AB sin(60°) = z / 10 √3 / 2 = z / 10 z = 10 * √3 / 2 z = 5√3 см

Тепер застосуємо теорему Піфагора для знаходження сторони BC:

BC^2 = AC^2 + AB^2 BC^2 = (5√3)^2 + 10^2 BC^2 = 75 + 100 BC^2 = 175

BC = √175 BC ≈ 13.23 см

Отже, сторона BC приблизно дорівнює 13.23 см.