Question

Вычисли угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=8sin x+7x в точке с абсциссой x0=п/2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления углового коэффициента касательной к графику функции в заданной точке, нужно вычислить производную функции в этой точке.

Дана функция: f(x) = 8sin(x) + 7x

Первая производная функции f(x) равна сумме производных слагаемых:

f'(x) = d/dx (8sin(x)) + d/dx (7x)

Производная синуса равна косинусу:

d/dx (sin(x)) = cos(x)

Производная линейной функции равна коэффициенту при x:

d/dx (7x) = 7

Теперь найдем производную функции f(x):

f'(x) = 8cos(x) + 7

Теперь вычислим угловой коэффициент касательной в точке x0 = π/2:

f'(x0) = 8cos(π/2) + 7

cos(π/2) равен нулю, поэтому:

f'(x0) = 8 * 0 + 7

f'(x0) = 7

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = 8sin(x) + 7x в точке x0 = π/2 равен 7.