Question

1) Запишіть рівняння прямої, у яку переходить пряма 2х – 3у = 6 при паралельному перенесенні, при якому точка А(-1; 1) переходить у точку В(1; -1).

Answer 1

Ответ:

у = (2/3)х - (23/6)  или 4х - 6у - 23 = 0.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження рівняння прямої, яка переходить у результаті паралельного перенесення прямої, нам потрібно знайти вектор зсуву і застосувати його до коефіцієнтів початкового рівняння.

1. Знаходимо вектор зсуву за координатами точок А(-1, 1) і В(1, -1):

   Вектор зсуву, v = В - А = (1 - (-1), -1 - 1) = (2, -2)

2. Застосовуємо вектор зсуву до коефіцієнтів початкового рівняння 2х - 3у = 6:

   Новий коефіцієнт 'а' = 2 + 2 = 4 Новий коефіцієнт 'b' = -3 + (-2) = -5

   Отримуємо нове рівняння прямої: 4x - 5y = 6.

Таким чином, рівняння прямої, у яку переходить пряма 2х - 3у = 6 при паралельному перенесенні з точки А(-1, 1) в точку В(1, -1), є 4x - 5y = 6.