Question

Сума 5 перших членів арифметичної прогресії дорівнює 25. Знайдіть 5 член прогресії, якщо а1=-5​

Answer 1

Ответ:

я все написала  смотри на фотке

Answer 2

Давайте позначимо перший член прогресії як a₁ = -5, а різницю між послідовними членами прогресії як d.

За визначенням арифметичної прогресії, загальний вираз для n-го члена прогресії виглядає так:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d.

Ми знаємо, що сума перших п'яти членів дорівнює 25, тобто:

a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ = 25.

Підставляючи вираз для aₙ, ми отримуємо:

(-5) + (-5 + d) + (-5 + 2d) + (-5 + 3d) + (-5 + 4d) = 25.

Спростимо це рівняння:

-25 + 10d = 25,

10d = 50,

d = 5.

Тепер ми знаємо різницю між членами прогресії - d = 5. Ми можемо використовувати це, щоб знайти 5-й член:

a₅ = a₁ + (5 - 1) * d,

a₅ = -5 + 4 * 5,

a₅ = -5 + 20,

a₅ = 15.

Отже, п'ятий член арифметичної прогресії дорівнює 15.