Question

Парна чи не парна функція? y=x^3-4x

Answer 1

Ответ:

Функция парна

Пошаговое объяснение:

X1= - 2 x2=0, x3=2

Кубическая функция

Answer 2

Для визначення того, чи є функція парною чи непарною, досить перевірити, чи виконуються наступні умови:

1. Парна функція: f(-x) = f(x) для всіх x в області визначення функції.
2. Непарна функція: f(-x) = -f(x) для всіх x в області визначення функції.

Розглянемо функцію y = x^3 - 4x:

1. Для парної функції: f(-x) = (-x)^3 - 4(-x) = -x^3 + 4x.
2. Для непарної функції: f(-x) = -((-x)^3 - 4(-x)) = -(-x^3 + 4x) = x^3 - 4x.

Тепер порівняємо це з вихідним виразом f(x):

f(x) = x^3 - 4x.

Звідси стає видно, що f(-x) не дорівнює ані f(x), ані -f(x), тобто функція не є ані парною, ані непарною. Ця функція називається звичайною (або загальною) функцією.