Question

Парна чи не парна функція у=х куб-х ?

Answer 1

Непарная бо симмерична відносно центру координат.

Answer 2

Щоб визначити, чи є функція у = х^3 - х парною або непарною, можна застосувати критерії парності.

Парна функція відображає симетрію відносно вісі ординат (ось у). Це означає, що для будь-якого значення x, функційні значення у і -у будуть однаковими. Математично це виражається умовою f(x) = f(-x).

Непарна функція, з іншого боку, не має такої симетрії. Для будь-якого значення x, функційні значення у і -у будуть протилежними. Математично це виражається умовою f(x) = -f(-x).

Застосуємо ці критерії до функції у = х^3 - х:

f(x) = x^3 - x f(-x) = (-x)^3 - (-x) = -x^3 + x

Якщо порівняти f(x) з f(-x), то бачимо, що f(x) не дорівнює f(-x), але f(x) дорівнює -f(-x). Отже, функція у = х^3 - х є непарною функцією.

У математичних термінах: у = х^3 - х є непарною функцією.