Question

Найти производную (-2ctgx) '

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

у=(-2ctgx)'=-2*-1/sin^2x= 2/sin^2x

Answer 2

Для нахождения производной функции (-2ctgx), где ctgx обозначает котангенс, нужно использовать правило дифференцирования сложной функции (цепное правило). Формула для этого правила выглядит следующим образом:

$(f(g(x)))' = f'(g(x)) \cdot g'(x)$

Где $f(u) = -2u$ и $g(x) = ctgx$.

Давайте найдем производные:

1. $f'(u) = -2$ (производная константы)

2. $g'(x)$ - производная котангенса:

   $\frac{d}{dx} \text{ctgx} = -\frac{1}{\sin^2(x)}$

Теперь применяем цепное правило:

$(-2ctgx)' = f'(g(x)) \cdot g'(x) = -2 \cdot -\frac{1}{\sin^2(x)} = \frac{2}{\sin^2(x)}$

Итак, производная функции $(-2ctgx)$ равна $\frac{2}{\sin^2(x)}$.