Question

В группе 32 курсанта. сколькими способами можно отправить в наряд 7 курсантом выбирая среди них одного старшего?

Answer 1

(32*31*30*29*28*27*26)/(7*6*5*4*3*2*1)*7=23 560 992

Answer 2

Для решения этой задачи, мы сначала выберем одного старшего курсанта из 7, а затем выберем 6 остальных курсантов из оставшихся 31 (поскольку один курсант уже выбран как старший). Порядок выбора не имеет значения, поэтому используем комбинации.

Количество способов выбрать одного старшего из 7:

C(7, 1) = 7

Количество способов выбрать 6 курсантов из оставшихся 31:

C(31, 6) = 31! / (6! * (31-6)!) = 31! / (6! * 25!) = (31 * 30 * 29 * 28 * 27 * 26) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 117327

Теперь умножим эти два значения, чтобы получить общее количество способов:

7 * 117327 = 821289

Итак, существует 821,289 способов отправить в наряд 7 курсантов, выбирая среди них одного старшего.