Question

Знайти перший член геометричної прогресії якщо:1)b7=1024; q=22)b6 = 729; q=3​

Answer 1

Ответ:

1)16; 2)3

Пошаговое объяснение:

Ф-ла n-го члена геометр. прогресії:  $b_{n}$=$b_{1}$·$q^{n-1}$

1)

$></p> <p>2)</p> <p><img src=$ 0 0

Answer 2

Для знаходження першого члена (a₁) геометричної прогресії потрібно знати один з членів геометричної прогресії та знаменник (q).

Загальний вигляд формули для n-го члена геометричної прогресії: aₙ = a₁ * q^(n-1)

1. Для першого прикладу, маємо: b₇ = 1024 q = 2

Ми знаємо 7-й член геометричної прогресії (b₇), і хочемо знайти перший член (a₁). Застосуємо формулу: b₇ = a₁ * q^(7-1) 1024 = a₁ * 2^6 1024 = a₁ * 64

Щоб знайти a₁, поділимо обидві сторони на 64: a₁ = 1024 / 64 a₁ = 16

Таким чином, перший член геометричної прогресії дорівнює 16.

2. Для другого прикладу, маємо: b₆ = 729 q = 3

Ми знаємо 6-й член геометричної прогресії (b₆), і хочемо знайти перший член (a₁). Застосуємо формулу: b₆ = a₁ * q^(6-1) 729 = a₁ * 3^5 729 = a₁ * 243

Щоб знайти a₁, поділимо обидві сторони на 243: a₁ = 729 / 243 a₁ = 3

Таким чином, перший член геометричної прогресії дорівнює 3.