Question

Знайдіть висоту рівностороннього трикутника, якщо радіус кола, описаного навколо цього трикутника, дорівнює 12 см.

Answer 1

Ответ:

сторона  трикутника а=R*$\sqrt{3}$=12$\sqrt{3}$

H-висота

H=a*sin60°=12√3*√3/2=18 cм

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для визначення висоти рівностороннього трикутника за допомогою радіуса кола, описаного навколо нього, ми можемо скористатися наступною формулою:

$h = \frac{a\sqrt{3}}{2},$

де $h$ - висота рівностороннього трикутника, $a$ - довжина сторони рівностороннього трикутника.

Відомо, що радіус кола $R$, описаного навколо рівностороннього трикутника, пов'язаний зі стороною $a$ наступним співвідношенням:

$R = \frac{a}{\sqrt{3}}.$

За даним значенням радіуса $R = 12$ см, ми можемо знайти довжину сторони $a$:

$a = R \cdot \sqrt{3} = 12 \cdot \sqrt{3} \approx 20.78 \text{ см}.$

Тепер ми можемо знайти висоту $h$:

$h = \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{12 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = 18 \text{ см}.$

Отже, висота рівностороннього трикутника дорівнює 18 см.