Question

Решите уравнение. а)-5,1-x=-3,4 b)x+5,1=-3,4 в)x-5,1=-3,4 г)1/2x+1/4x+1/6x=-8 1/4 д)3*[x]-5 3/4=-5 5/8

Answer 1

1) - 5,1 - x = - 3,4

- x = - 3,4 + 5,1

- x = 1,7

x = - 1,7

2) x + 5,1 = - 3,4

x = - 3,4 - 5,1

x = - 8,5

3) x - 5,1 = - 3,4

x = - 3,4 + 5,1

x = 1,7

$4)\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{6}x=-8\frac{1}{4}\\\\\frac{1}{2}x*12+\frac{1}{4}x*12+\frac{1}{6}x*12=-\frac{33}{4}*12\\\\6x+3x+2x=-99\\\\11x=-99\\\\x=-9$

$5)3x-5\frac{3}{4}=-5\frac{5}{8}\\\\3x=5\frac{6}{8}-5\frac{5}{8}\\\\3x=\frac{1}{8}\\\\x=\frac{1}{8}:3\\\\x=\frac{1}{24}$

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

а) -5,1 - x = -3,4

Для начала, перенесем переменную x на одну сторону уравнения, а числа на другую: -5,1 - x + x = -3,4 + x

Теперь упростим уравнение, сложив числа на правой стороне: -5,1 = -3,4 + x

Далее, избавимся от отрицательных чисел, перенеся -3,4 на левую сторону уравнения и изменим знак: -5,1 + 3,4 = x

Теперь сложим числа на левой стороне: -1,7 = x

Ответ: x = -1,7

б) x + 5,1 = -3,4

Также, перенесем переменную x на одну сторону, а числа на другую: x + 5,1 - 5,1 = -3,4 - 5,1

Упростим: x = -3,4 - 5,1

Сложим числа на правой стороне: x = -8,5

Ответ: x = -8,5

в) 1/2x + 1/4x + 1/6x = -8 1/4

Для начала, найдем общий знаменатель для слагаемых на левой стороне, он равен 12: (6x + 3x + 2x)/12 = -8 1/4

Теперь сложим числители и упростим дробь: (11x)/12 = -8 1/4

Для удобства, представим -8 1/4 в виде неправильной дроби: -8 1/4 = -33/4

Теперь уравнение имеет вид: (11x)/12 = -33/4

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 12: 11x = -33/4 * 12

Упростим уравнение: 11x = -33 * 3

Теперь разделим обе стороны на 11: x = -99/11

Упростим дробь: x = -9

Ответ: x = -9

г) 3*[x] - 5 3/4 = -5 5/8

Здесь [x] - это целая часть числа x, то есть наибольшее целое число, которое не превышает x. Для начала, найдем значение [x]:

[x] = целая часть числа x

Значит, [x] = 3 (так как 3 наибольшее целое число, которое не превышает x)

Теперь перепишем уравнение без знака "скобки" и решим его: 3*3 - 5 3/4 = -5 5/8

Упростим: 9 - 5 3/4 = -5 5/8

Для удобства, представим -5 5/8 в виде неправильной дроби: -5 5/8 = -45/8

Теперь уравнение имеет вид: 9 - 5 3/4 = -45/8

Сложим числа на левой стороне: 9 - 23/4 = -45/8

Преобразуем число 9 к дроби с общим знаменателем: 36/4 - 23/4 = -45/8

Выполним операции: 13/4 = -45/8

Теперь уравнение имеет вид: 13/4 = -45/8

Для решения уравнения переведем -45/8 в вид с тем же знаменателем: 13/4 = -90/8

Теперь уравнение имеет вид: 13/4 = -90/8

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 8: 8 * 13/4 = -90

Упростим уравнение: 26 = -90

Это ложное уравнение, так как 26 не равно -90.

Ответ: уравнение не имеет решений.

Итак, решения уравнений:

а) x = -1,7 б) x = -8,5 в) x = -9 г) Уравнение не имеет решений.