Question

Какая это прогрессия 1)15 ; 12,6 ; 10,2 2)25; 5 ; 1 ; 0,2

Answer 1

Ответ:

1) Арифметическая 2) Геометрическая

Пошаговое объяснение:

в 1 из каждого числа отнимается по 2,4

во 2 каждый раз делится на 5

Answer 2

Для определения типа прогрессии, необходимо выяснить, какие математические операции выполняются между членами последовательности. Есть три основных типа прогрессий: арифметическая, геометрическая и гармоническая.

1. 15; 12,6; 10,2

Для определения типа прогрессии между этими числами, рассмотрим разности между последовательными членами:

12,6 - 15 = -2,4 10,2 - 12,6 = -2,4

Разности одинаковы, поэтому это арифметическая прогрессия. Чтобы найти шаг арифметической прогрессии (d), можно вычислить разницу между любыми двумя последовательными членами:

d = 12,6 - 15 = -2,4

Теперь можем записать формулу общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена, d - шаг прогрессии.

2. 25; 5; 1; 0,2

Для определения типа прогрессии между этими числами, рассмотрим отношения между последовательными членами:

5 / 25 = 0,2 1 / 5 = 0,2 0,2 / 1 = 0,2

Отношения равны, поэтому это геометрическая прогрессия. Чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии (q), можно вычислить отношение между любыми двумя последовательными членами:

q = 5 / 25 = 0,2

Теперь можем записать формулу общего члена геометрической прогрессии:

a_n = a_1 * q^(n - 1)

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена, q - знаменатель прогрессии.

Таким образом, первая последовательность - арифметическая прогрессия со шагом -2,4, а вторая последовательность - геометрическая прогрессия со знаменателем 0,2.