Question

Найдите сумму всех целых значений х , при которых верно неравенство lxl>10​

Answer 1

Ответ:

Неравенство будет верно будет при любых числах, кроме 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Answer 2

Чтобы найти сумму всех целых значений x, при которых выполняется неравенство |x| > 10, нужно рассмотреть все целые числа, модуль которых больше 10.

Целые числа, модуль которых больше 10, могут быть отрицательными (меньше -10) или положительными (больше 10).

Таким образом, возможные значения x:

• x < -10 (целые значения: -11, -12, -13, ...)
• x > 10 (целые значения: 11, 12, 13, ...)

Чтобы найти сумму этих значений, рассмотрим два случая:

1. Сумма всех целых чисел, меньших -10: Для этого случая, используем формулу суммы арифметической прогрессии: Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2 Сумма = (-11 + последнее_значение) * количество_значений / 2 Так как последнее значение можно представить как x = -10, то количество значений будет равно 1 - (-11) + 1 = 12 (включая -10 и -11). Сумма всех целых чисел, меньших -10: (-11 + (-10)) * 12 / 2 = (-21) * 6 = -126

2. Сумма всех целых чисел, больших 10: Для этого случая также используем формулу суммы арифметической прогрессии. Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2 Сумма = (11 + последнее_значение) * количество_значений / 2 Так как последнее значение можно представить как x = 11, то количество значений будет равно 11 - 1 + 1 = 11 (включая 11). Сумма всех целых чисел, больших 10: (11 + 10) * 11 / 2 = 21 * 11 = 231

Теперь сложим обе суммы: -126 + 231 = 105

Сумма всех целых значений x, при которых выполняется неравенство |x| > 10, равна 105.