Question

Запишіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 12 і -8​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

(x-12)(x+8)=x²-4x-96

Answer 2

Щоб записати квадратне рівняння з даними коренями, можна скористатися формулою:

Рівняння має загальний вигляд: ax^2 + bx + c = 0

Де корені рівняння x1 і x2 пов'язані з коефіцієнтами a, b і c наступним чином:

x1 + x2 = -b/a x1 * x2 = c/a

Таким чином, якщо ми знаємо, що корені рівняння дорівнюють 12 і -8, то можемо записати:

x1 + x2 = 12 - 8 = 4 x1 * x2 = 12 * -8 = -96

Тепер, ми можемо створити рівняння:

a * x^2 + b * x + c = 0

Підставимо знайдені значення:

a * x^2 + b * x + c = a * (x1 * x2) + b * (x1 + x2) + c = a * (-96) + b * 4 + c = 0

Звідси немає однозначної відповіді на коефіцієнти a, b і c, тому кінцеве квадратне рівняння буде:

a * x^2 + b * x + c = 0, де a, b і c - будь-які дійсні числа, які задовольняють виразу a * (-96) + b * 4 + c = 0.