Question

Два автомобиля ехали с одинаковой скоростью. Один из них был в пути 7 ч, а другой - 4 ч. Сколько километров проехал каждый автомобиль, если первый проехал на 270 км больше, чем второй?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Задать вопрос

Войти

АнонимМатематика20 февраля 16:01

Два автомобиля ехали в противоположные стороны с одинаковой скоростью. Первый был в пути 7 ч а второй 9 ч и проехал на

180 км больше. на каком расстоянии находится автомобили

Ответ или решение1

Трофимов Алексей

Первый автомобиль затратил 7 часов. Второй автомобиль затратил 9 часов. Разница во времени составила: 9 (ч) - 7 (ч) = 2 (ч). При этом второй автомобиль проехал на 180 километров больше. То есть, за 2 часа второй автомобиль преодолел 180 километров. Следовательно, используя формулу расстояния S = V * t, где S - расстояние, V - скорость движения, t - время движения, выразим скорость движения: V = S / t. Поэтому скорость автомобилей составляла: V = 180 (км) / 2 (ч) = 90 (км/ч).

При этом первый автомобиль находился в пути 7 часов со скоростью 90 (км/ч) и преодолел: S = 90 (км/ч) * 7 (ч) = 630 (км).

Второй автомобиль: S = 90 (км/ч) * 9 (ч) = 810 (км).

Расстояние между автомобилями составило: 810 (км) + 630 (км) = 1440 (км).

Ответ: автомобили находятся на расстоянии 1440 километров.

Answer 2

Пусть x - расстояние, которое проехал второй автомобиль.

Так как оба автомобиля ехали с одинаковой скоростью, то можно сказать, что скорость первого автомобиля равна скорости второго автомобиля.

Мы знаем, что первый автомобиль был в пути 7 часов и проехал на 270 км больше, чем второй автомобиль, который был в пути 4 часа.

Скорость автомобиля можно выразить через формулу:

скорость = расстояние / время

Скорость первого автомобиля (v1) = (x + 270) / 7

Скорость второго автомобиля (v2) = x / 4

Так как скорости автомобилей одинаковы, мы можем записать уравнение:

(x + 270) / 7 = x / 4

Умножим обе части уравнения на 28 (наименьшее общее кратное 7 и 4) для избавления от дробей:

4(x + 270) = 7x

4x + 1080 = 7x

1080 = 7x - 4x

1080 = 3x

x = 1080 / 3

x = 360

Таким образом, второй автомобиль проехал 360 км, а первый автомобиль проехал (360 + 270) = 630 км.