Question

5. Можно ли разложить данную обыкновенную дробь в конечную десятичную дробь (ответобъяснить):а) 3/8; б)5/9.​

Answer 1

Ответ:

Да, нет

Пошаговое объяснение:

В первом варианте мы можем получить в знаменателе число, ранок степени десятки(10, 100, 1000 и ТД) => можем разложить

Во втором случае у нас получится 1, 1 в периоде => разложение невозможно

Answer 2

Для того чтобы определить, можно ли разложить обыкновенную дробь в конечную десятичную дробь, необходимо проанализировать её знаменатель (знаменатель - это число в знаменателе дроби) и выяснить, является ли он степенью числа 10.

а) Дробь 3/8:

Знаменатель дроби равен 8. 8 не является степенью числа 10. Поэтому нельзя разложить дробь 3/8 в конечную десятичную дробь. Она будет представлена периодической десятичной дробью.

3/8 = 0.375 (примерное значение, так как 3/8 - периодическая десятичная дробь).

б) Дробь 5/9:

Знаменатель дроби равен 9. 9 не является степенью числа 10. Поэтому нельзя разложить дробь 5/9 в конечную десятичную дробь. Она также будет представлена периодической десятичной дробью.

5/9 = 0.555... (периодическая десятичная дробь, где цифра 5 повторяется бесконечно).

Таким образом, обе дроби 3/8 и 5/9 нельзя разложить в конечные десятичные дроби, и их значения будут периодическими десятичными дробями.