Question

Одна сторона трикутника на 2 см більша другої і на 4 см менша третьої. Знайдіть довжину найменшої сторони, якщо периметр трикутника дорівнює 26 см.

Answer 1

перша сторона - х см

друга сторона - (х+2) см

третя сторона - (х+2)+4 = (х+6) см

Периметр 26 см

х+х+2+х+6=26

3х = 26-2-6

3х = 18

х = 18:3 = 6 (см) - перша сторона;

х+2=6+2=8 (см) - друга сторона;

х+6=6+6 = 12 (см) - третя сторона;

Відповідь: довжина найменшої сторони 6 см.

Answer 2

Позначимо довжини сторін трікутника як a, b та c, де a - найменша сторона, b - інша сторона, а c - найбільша сторона.

За умовою маємо систему рівнянь:

1. b = a + 2 (одна сторона на 2 см більша другої)
2. c = b - 4 (одна сторона на 4 см менша третьої)
3. a + b + c = 26 (периметр трикутника)

Підставимо значення b з першого рівняння в друге рівняння:

c = (a + 2) - 4 = a - 2

Тепер підставимо значення a, b та c в третє рівняння:

a + (a + 2) + (a - 2) = 26

Об'єднаємо подібні доданки:

3a = 26

Розділимо обидві сторони на 3:

a = 26 / 3

a ≈ 8.67

Отже, найменша сторона трікутника має довжину близько 8.67 см.