Question

Помогите пожалуйста Найдите знаменник геометричноии прогрессии (bn), если b1=2,b3=8

Answer 1

Как то так!!! Надеюсь понятно!

Answer 2

Для нахождения знаменника геометрической прогрессии (GP) (bn) с известными значениями первого члена (b1) и третьего члена (b3), мы можем воспользоваться следующими формулами:

b2 = b1 * r, (1) где r - это знаменатель прогрессии, b3 = b2 * r, (2) b2 = b1 * r = b1 * r^2, (3)

По условию у нас есть, что b1 = 2 и b3 = 8, используем формулу (2) для нахождения b2:

b3 = b2 * r 8 = b2 * r

Также, используем формулу (1) для выражения b2 через b1 и r:

b2 = b1 * r b2 = 2 * r

Теперь мы можем объединить эти два уравнения:

8 = (2 * r) * r 8 = 2r^2

Теперь перенесем все в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

2r^2 - 8 = 0

Теперь разделим обе стороны на 2:

r^2 - 4 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

r^2 = 4

r = ±√4

r = ±2

Таким образом, мы получили два возможных значения для знаменателя r: r = 2 или r = -2.

Теперь, чтобы найти знаменник bn, используем формулу (1):

b2 = b1 * r

Для r = 2:

b2 = 2 * 2 b2 = 4

Для r = -2:

b2 = 2 * (-2) b2 = -4

Таким образом, возможные значения знаменника геометрической прогрессии (bn) при данных условиях b1 = 2 и b3 = 8: b2 = 4 или b2 = -4.