Question

Вычисли скалярное произведение векторов a→ и b→, если ∣∣a→∣∣=4, ∣∣∣b→∣∣∣=6, а угол между ними равен 135°. Помогите

Answer 1

Ответ:-16.9704

Пошаговое объяснение:

Есть специальная формула: надо умножить модули (длины) каждого вектора на косинус угла между ними. 4*6*cos135=24*($-\frac{\sqrt{2} }{2}$)=-16.9704

Answer 2

Чтобы вычислить скалярное произведение векторов a→ и b→, воспользуемся следующей формулой:

a→ · b→ = ∣∣a→∣∣ * ∣∣∣b→∣∣∣ * cos(θ)

где ∣∣a→∣∣ и ∣∣∣b→∣∣∣ - длины векторов a→ и b→ соответственно, а θ - угол между ними.

Из условия известно, что ∣∣a→∣∣ = 4 и ∣∣∣b→∣∣∣ = 6, а также угол θ = 135°.

Подставим значения в формулу:

a→ · b→ = 4 * 6 * cos(135°)

Сначала найдем значение cos(135°). Обратите внимание, что cos(135°) = cos(180° - 45°) = -cos(45°) = -sqrt(2)/2.

a→ · b→ = 4 * 6 * (-sqrt(2)/2)

Теперь упростим выражение:

a→ · b→ = -12 * sqrt(2)

Таким образом, скалярное произведение векторов a→ и b→ равно -12 * sqrt(2).