Question

3. Выполните действия, применив нужную формулу, по следующему образцу: (3a-3b)(a+b)=3(a-b)(a+b)=3(a^2-b^2)=3a^2-3b^2а) (2а+2б)(a-b) в) (4а+4с)(а+с)b)(x-y)(5x+5y) г) (3а-3х)(7а-7х)​

Answer 1

Ответ:

а)2(а-b)(a+b)=3(а^2-b^2)=3a^2-3b^2

b)5(x-y)(x+y)=5(x^2-y^2)=5x^2-5y^2

в)4(a+с)(а+с)=4(a^2+c^2)=4a^2+4c^2

г)3(а-х)(а-х)=3(a^2+x^2)=3a^2+3x^2

Answer 2

Давайте выполним указанные операции:

а) (2а + 2б)(a - b) Раскроем скобки: = 2а(a) - 2а(b) + 2б(a) - 2б(b) = 2а^2 - 2ab + 2ba - 2b^2 = 2а^2 - 2ab + 2ab - 2b^2 (так как ab = ba) = 2а^2 - 2b^2

б) (4а + 4с)(а + с) Раскроем скобки: = 4а(a) + 4а(с) + 4с(a) + 4с(с) = 4а^2 + 4ас + 4са + 4с^2 = 4а^2 + 8ас + 4с^2

в) (x - y)(5x + 5y) Раскроем скобки: = x(5x) - x(5y) - y(5x) + y(5y) = 5x^2 - 5xy - 5xy + 5y^2 = 5x^2 - 10xy + 5y^2

г) (3а - 3х)(7а - 7х) Раскроем скобки: = 3а(7а) - 3а(7х) - 3х(7а) + 3х(7х) = 21а^2 - 21ах - 21ха + 21х^2 = 21а^2 - 42ах + 21х^2

Таким образом: а) (2а + 2б)(a - b) = 2а^2 - 2b^2 б) (4а + 4с)(а + с) = 4а^2 + 8ас + 4с^2 в) (x - y)(5x + 5y) = 5x^2 - 10xy + 5y^2 г) (3а - 3х)(7а - 7х) = 21а^2 - 42ах + 21х^2