Question

Радиус основания конуса 5 см, а высота 12 см . Найти полную поверхность конуса и объем)

Answer 1

Ответ: 120

Пошаговое объяснение:

r = 5  следовательно диаметр d = 10.

H = 10  

По формуле находим Sповерхности конуса = 12*10 =120.

Answer 2

Ответ:

V=314 см³, S=282,6 см²

Пошаговое объяснение:

Объем конуса вычисляется по формуле:  V =(1/3)πR²h

V =(1/3)×3,14×5²×12=314 см³

Полная площадь поверхности конуса вычисляется по формуле:

S = πR×(R+l) , где I - образующая конуса.

Найти образующую мы сможем по теореме Пифагора а²+в²=с², с=I=√(а²+в²)

I=√(R²+h²)=√(5²+12²)=√169=13 cм

S =3,14×5×(5+13)=282,6 см²

Answer 3

Для нахождения полной поверхности и объема конуса используются следующие формулы:

1. Полная поверхность конуса (S) вычисляется по формуле:

   S = πr(r + l),

   где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса (также известна как наклонная высота конуса).

   Для нашего случая, r = 5 см, и нам нужно найти l. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном радиусом, половиной образующей и высотой конуса:

   l² = r² + h², l² = 5² + 12², l² = 25 + 144, l² = 169, l = √169, l = 13 см.

   Теперь подставим значения в формулу полной поверхности:

   S = π * 5(5 + 13), S = π * 5(18), S = 90π.

2. Объем конуса (V) вычисляется по формуле:

   V = (1/3)πr²h,

   где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

   Подставляем значения:

   V = (1/3)π * 5² * 12, V = (1/3)π * 25 * 12, V = (1/3)π * 300, V = 100π.

Таким образом, полная поверхность конуса составляет 90π квадратных сантиметров, а его объем равен 100π кубических сантиметров.