Question

Из цифр 1, 2, 3, 5, 7 составляют трехзначное число с неповторяющимися цифрами. Какова вероятность того, что составлено четное число

Answer 1

Ответ:

100 процентов помоему

Answer 2

Для составления трехзначного числа с неповторяющимися цифрами из набора цифр {1, 2, 3, 5, 7} у нас есть следующие возможности:

1. Число должно начинаться с 1, 2, 3 или 5 (не может начинаться с 0 или 7, так как это трехзначное число).
2. Вторая цифра может быть любой из оставшихся четырех цифр.
3. Третья цифра может быть любой из оставшихся трех цифр.

Следовательно, общее число возможных трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами равно 4 * 4 * 3 = 48.

Теперь рассмотрим условие, что составленное число должно быть четным. Для того чтобы число было четным, последняя цифра (единицы) должна быть одной из {2}.

1. Когда число начинается с 2:
   • Вторая цифра может быть выбрана из {1, 3, 5, 7} (4 варианта).
   • Третья цифра может быть выбрана из {1, 3, 5, 7}, но уже не та, которую мы выбрали на предыдущем шаге (3 варианта).
   • Всего вариантов, когда число начинается с 2: 4 * 3 = 12.

Таким образом, количество трехзначных четных чисел с неповторяющимися цифрами равно 12.

Вероятность составить четное число с неповторяющимися цифрами равна количеству четных чисел, деленному на общее количество возможных чисел:

Вероятность = Количество четных чисел / Общее количество чисел = 12 / 48 = 1/4 = 0.25

Таким образом, вероятность составить трехзначное четное число с неповторяющимися цифрами составляет 0.25 или 25%.