Question

Помогите. Решите уравнение : ||x|-2|=6

Answer 1

Ответ:||х|-2|=6

|х-2|=6

Х-2=6

Х=6+2

Х=8

Проверка:

||8|-2|=6

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение ||x| - 2| = 6.

Для начала, давайте рассмотрим два случая:

1. x >= 0: Если x больше или равно нулю, то выражение |x| равно x. Таким образом, уравнение примет вид: |x - 2| = 6.

2. x < 0: Если x меньше нуля, то выражение |x| равно -x. Таким образом, уравнение примет вид: |-x - 2| = 6.

Теперь рассмотрим оба случая по отдельности.

1. x >= 0: | x - 2 | = 6

Это означает, что либо (x - 2) = 6, либо (x - 2) = -6.

a) x - 2 = 6 x = 6 + 2 x = 8

b) x - 2 = -6 x = -6 + 2 x = -4

Таким образом, для этого случая у нас есть два корня: x = 8 и x = -4.

2. x < 0: | -x - 2 | = 6

Это означает, что либо (-x - 2) = 6, либо (-x - 2) = -6.

a) -x - 2 = 6 -x = 6 + 2 -x = 8 x = -8

b) -x - 2 = -6 -x = -6 + 2 -x = -4 x = 4

Для этого случая у нас также есть два корня: x = -8 и x = 4.

Итак, общее решение уравнения ||x| - 2| = 6: x = -8, x = -4, x = 4, x = 8.