Question

сколько существует различных позиций на шахматной доске, когда белая и черная ладьи не могут бить друг друга?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Белую ладью можно поставить на любое из 64 полей доски, причём с каждого из них она бьёт 15 полей (включая поле, на котором стоит). Остаётся 49 полей, на которые можно поставить чёрную ладью. Итак, белую и чёрную ладью можно расставить  64·49 = 3136  способами.

Answer 2

Позиция на шахматной доске, в которой белая и черная ладьи не могут бить друг друга, называется позицией с "блокированными ладьями". В этой позиции ладьи не могут находиться ни на одной вертикали или горизонтали, так как они будут угрожать друг другу. Давайте посчитаем количество таких позиций.

На шахматной доске 8x8 есть 64 клетки. Первую ладью можно поставить на любую из 64 клеток. Однако, как только первая ладья поставлена, остаётся 63 клетки, на которые можно поставить вторую ладью. Но так как они не могут находиться на той же вертикали или горизонтали, то вторая ладья не может быть поставлена на ту же вертикаль или горизонталь, что и первая ладья. Это означает, что для второй ладьи остаётся 56 доступных клеток.

Итак, общее количество различных позиций с блокированными ладьями составляет 64 (первая ладья) * 56 (вторая ладья) = 3584 позиции.