Question

3. Известно, что соѕ a = -0,6. П/2<а<ПВычислите: a) sin a;б) sin 2а;в) cos 2а.​

Answer 1

Ответ:

а)0,8

б)-0,96

в)-0,28

Пошаговое объяснение:

т.к альфа между пи/2 и пи , то альфа находится во второй четверти

синус находим через формулу основного тригонометрического тождества  sin^2a+cos^a=1

получается синус альфа равен 0,8

синус двойного аргумента вычисляется

sin2a=2sina*cosa

получаем

sin2a=2*0.8*(-0.6)=-0.96

косинус двойного аргумента вычисляется

cos2a=cos^2a-sin^2

получаем

cos2a=0.36-0.64=-0.28

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся значения синуса и косинуса угла a, а также некоторые тригонометрические тождества. Воспользуемся следующими тождествами:

1. Синус угла: sin(a) = -0.6 (известное значение).

2. Тригонометрическое тождество для синуса угла двойного аргумента: sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a).

3. Тригонометрическое тождество для косинуса угла двойного аргумента: cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a).

Теперь посчитаем значения:

a) sin(a) = -0.6 (известное значение). Ответ: sin(a) = -0.6.

б) sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a). Заменим sin(a) на -0.6 (известное значение), а cos(a) посчитаем с помощью тождества cos^2(a) + sin^2(a) = 1: cos^2(a) = 1 - sin^2(a) = 1 - (-0.6)^2 = 1 - 0.36 = 0.64. cos(a) = sqrt(0.64) = 0.8.

Теперь вычислим sin(2a): sin(2a) = 2 * (-0.6) * 0.8 = -0.96.

Ответ: sin(2a) = -0.96.

в) cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a). Мы уже вычислили cos^2(a) ранее: cos^2(a) = 0.64.

sin^2(a) = (-0.6)^2 = 0.36.

Теперь вычислим cos(2a): cos(2a) = 0.64 - 0.36 = 0.28.

Ответ: cos(2a) = 0.28.