Question

Все задачи решаются через уравнения! 1) В одном ящике лежало в 2,5 раза больше яблок чем во втором. Когда из первого переложили 7,5 кг во второй, то масса яблок в ящиках стала одинаковой. Сколько яблок изначально было в ящиках? 2) На одной полке стоит в 3 раза больше книг, чем на второй. А на второй - на 10 книг больше чем на третьей. Сколько книг стоит на каждой из полок, если всего 115 книг? (Подсказка: за Х обозначить количество книг на второй полке, из него выразить количество книг на первой полке и на третьей. Приравнять сумму всех выражений к 115. Или можно количество книг на третьей полки взять за Х, но тогда другие выражения получатся, и приравнять их сумму к 115.) ПОМОГИТЕ!!!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) Обозначим за Х число яблок во втором ящике. Тогда, число яблок во первом ящике будет равняться 2,5Х.

Составим уравнение:

2.5Х-7,5=Х

2.5Х-Х=7,5

1,5Х=7,5

Х=7,5:1,5

Х=5 (кг)

Теперь, подставляем значения Х:

5*2,5=12,5 (кг)- в первом ящике

12,5-7,5=5 (кг)- во втором ящике

Значения совпадают, задача решена правильно.

Ответ: 12,5 кг в первом ящике, 5 кг во втором ящике

2)Обозначим за Х количество книг на второй полке. Тогда, количество книг на первой полке будет равняться 3Х, а на третей Х-10

Составим уравнение:

3Х+Х+Х-10=115

5Х=125

Х=125:5

Х=25

Теперь, подставляем значения Х:

3*25= 75 (книг)- на первой полке

25-10=15 (книг)- на третей полке

Проверка:

75+15+25=115

Задача решена верно

Ответ: 75 книг на первой полке, 25 книг на второй полке, 15 книг на третей полке

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди и составим уравнения для их решения.

Задача 1:

Пусть x - количество яблок во втором ящике. Тогда в первом ящике будет 2.5x яблок.

Когда из первого ящика переложили 7.5 кг во второй, масса яблок в обоих ящиках стала одинаковой: (2.5x - 7.5) = x + 7.5

Решим это уравнение: 2.5x - 7.5 = x + 7.5 1.5x = 15 x = 10

Таким образом, во втором ящике было 10 яблок, а в первом - 2.5 * 10 = 25 яблок.

Задача 2:

Пусть x - количество книг на третьей полке. Тогда на второй полке будет x + 10 книг, а на первой - 3 * (x + 10) книг.

Сумма книг на всех полках составляет 115: x + (x + 10) + 3 * (x + 10) = 115

Решим это уравнение: x + x + 10 + 3x + 30 = 115 5x + 40 = 115 5x = 75 x = 15

Таким образом, на третьей полке стоит 15 книг, на второй - 25 книг, а на первой - 3 * 25 = 75 книг.

Надеюсь, это помогло вам разобраться с задачами!