Question

1) решите неравенство а) 6х-7≥5 б) х+3≤3х-5 в) 5(х-1)+6≥6х

Answer 1

Ответ:

А) х=2

Б) х=2

В) х=1

Пошаговое объяснение:

6х - 7 > 5

6х - 7 - 5>0

6х - 12>0

6х=12

Х=12:6

Х=2

Х+3<3х-5

Х+3-3х×5<0

-2х+8<0

-2х=-8

Х=2

5(х-1) + 6>6х

5х-5+6-6х>0

-х + 1>0

-х=-1

х=1

Answer 2

16*х-7>5

6*x>5+7

6*x>12

x>12/6

x>2

Ответ: неравенство выполняется при x>2

------------------------------------------------

2 х-3х≤-5-3

-2х≥-8

х≥4

---------------------------------------------------------------------------

3 5(x-1)+6≥6x

5x-5+6≥6x

5x-6x>_-1

-x≥-1

x≤1

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте решим каждое неравенство по очереди:

а) 6х - 7 ≥ 5

Сначала прибавим 7 к обеим сторонам:

6х ≥ 12

Теперь разделим на 6 (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется):

х ≥ 2

Ответ: x ≥ 2.

б) х + 3 ≤ 3х - 5

Перенесем все члены с x в левую часть, а свободный член в правую:

х - 3х ≤ -5 - 3

-2х ≤ -8

Теперь разделим на -2. Важно помнить, что когда мы делим на отрицательное число, меняется знак неравенства:

х ≥ 4

Ответ: x ≥ 4.

в) 5(х - 1) + 6 ≥ 6х

Распишем скобки и приведем подобные слагаемые:

5х - 5 + 6 ≥ 6х

Упростим:

5х + 1 ≥ 6х

Теперь перенесем все члены с x в левую часть:

5х - 6х + 1 ≥ 0

-x + 1 ≥ 0

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

-x ≥ -1

И помним, что при умножении или делении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется:

x ≤ 1

Ответ: x ≤ 1.

Таким образом, решения неравенств:

а) x ≥ 2, б) x ≥ 4, в) x ≤ 1.