Question

Sin^4(a)+1/4sin^2(2a) Как решить?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

sin^2 x = 1/4

sin x = +-1/2

sin x = 1/2

x1= pi/6 + 2pi*n

x2=5pi/6 + 2pi*n

sin x = -1/2

x1= -pi/6 + 2pi*n

x2= -5pi/6 + 2pi*n

Answer 2

Для решения выражения Sin^4(a) + 1/4 * Sin^2(2a), можно воспользоваться тригонометрическими тождествами, чтобы привести его к более простому виду.

1. Начнем с Sin^2(2a). Это можно переписать через тригонометрическое тождество: Sin^2(2a) = (1 - Cos(4a)) / 2

2. Теперь заменим Sin^4(a) через Sin^2(a) с использованием тождества: Sin^4(a) = (1 - Cos(2a)) / 2

3. Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение: (1 - Cos(2a)) / 2 + (1 - Cos(4a)) / 8

4. Общий знаменатель у дробей - это 8. Приведем к общему знаменателю: (4 - 2Cos(2a) + 1 - Cos(4a)) / 8

5. Суммируем числители: (5 - 2Cos(2a) - Cos(4a)) / 8

Таким образом, выражение Sin^4(a) + 1/4 * Sin^2(2a) сводится к (5 - 2Cos(2a) - Cos(4a)) / 8.