Question

Определи величины углов треугольника KLM, если ∡ K : ∡ L : ∡ M = 6 : 2 : 7. ∡ K = °;∡ L = °;∡ M = °.

Answer 1

1)6+2+7= 15 - всего долей

2)180:15= 12 - каждая доля

3)12х6=72° - K≥

4) 12x2= 24° - L≥

5) 12x7=84° - M≥

Ответ: 72°; 24°; 84°

Answer 2

Для определения величин углов треугольника KLM, нам нужно знать общую сумму всех углов в треугольнике, так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов.

Предположим, что углы треугольника KLM равны x, y и z градусов соответственно.

Из условия задачи мы знаем, что:

∡K : ∡L : ∡M = 6 : 2 : 7

Это означает, что отношение между углами K, L и M равно 6 : 2 : 7.

Также известно, что:

∡K + ∡L + ∡M = 180° (сумма углов треугольника)

Теперь, используя известные отношения, мы можем записать уравнения:

x : y : z = 6 : 2 : 7

Также, поскольку углы K, L и M составляют сумму 180 градусов, мы можем записать:

x + y + z = 180°

Теперь решим уравнения. Сначала найдем константу пропорциональности:

6x = 2y = 7z (потому что x : y : z = 6 : 2 : 7)

Известно, что константа пропорциональности для чисел A и B равна A / B, поэтому:

6x = 2y → x = y / 3

2y = 7z → y = 7z / 2

Теперь подставим x и y в уравнение суммы углов:

x + y + z = 180°

(y / 3) + y + z = 180°

Теперь объединим подобные слагаемые:

(1/3)y + y + z = 180°

(4/3)y + z = 180°

Теперь выразим z:

z = 180° - (4/3)y

Теперь выразим y через z:

y = (2/7)z

Теперь найдем x, используя y:

x = y / 3 = ((2/7)z) / 3 = (2/21)z

Таким образом, мы нашли следующие значения углов:

∡K = (2/21)z

∡L = (2/7)z

∡M = z

Обратите внимание, что z - это произвольное число, поскольку мы нашли углы K, L и M в терминах z. Выберем, например, z = 21, чтобы получить более простые значения:

∡K = (2/21) * 21 = 2 градуса

∡L = (2/7) * 21 = 6 градусов

∡M = 21 градус

Таким образом, углы треугольника KLM равны:

∡K = 2°

∡L = 6°

∡M = 21°