Question

Найди площади треугольника KLM и KLP,если точка P является точкой пересечения медиан треугольника KLM,MN=15см и KL=6смюСколько процентов состовляет площадь треугольника KLP от площади треугольника KLM?

Answer 1

Ответ:

Q - середина KL, LQ=KL/2=LP, △QLP - равнобедренный

∠LQP=∠LPQ =(180-50)/2=65

PQ - средняя линия в △KLM, PQ||ML

∠PLM=∠LPQ=65 (накрест лежащие)

∠KLM=∠KLP+∠PLM=50+65=115

Или

△QLP - равнобедренный, LH - высота и биссектриса

PQ - средняя линия, PQ||ML, ∠HLM=∠LHP=90

∠KLM= 90 +∠QLP/2 =115

Answer 2

Для начала найдем площадь треугольника KLM, а затем площадь треугольника KLP.

1. Площадь треугольника KLM: Площадь треугольника можно найти, используя формулу для площади треугольника через медиану:

Площадь = (2/3) * (площадь треугольника с базой KL и высотой MN)

Высота MN - это медиана треугольника KLM, которая делит её на два равных треугольника. Таким образом, высота равна половине MN, то есть 7.5 см.

Площадь треугольника с базой KL и высотой MN: Площадь = (1/2) * KL * MN = (1/2) * 6 см * 15 см = 45 квадратных см.

Теперь у нас есть площадь треугольника KLM, которая равна 45 квадратных см.

2. Площадь треугольника KLP: Треугольник KLP - это треугольник с базой KL и высотой LP.

Так как P является точкой пересечения медиан треугольника KLM, медианы делятся пополам, и LP равно половине MN, то есть 7.5 см.

Площадь треугольника с базой KL и высотой LP: Площадь = (1/2) * KL * LP = (1/2) * 6 см * 7.5 см = 22.5 квадратных см.

Теперь у нас есть площадь треугольника KLP, которая равна 22.5 квадратных см.

3. Вычислим процентное соотношение площади треугольника KLP к площади треугольника KLM:

Процентное соотношение = (Площадь треугольника KLP / Площадь треугольника KLM) * 100% Процентное соотношение = (22.5 квадратных см / 45 квадратных см) * 100% = 50%.

Таким образом, площадь треугольника KLP составляет 50% площади треугольника KLM.