Question

Площадь квадрата на 10 м больше площади прямоугольника. Рассчитайте периметр квадрата и прямоугольника, если известно, что одна сторона прямоугольника на 1 м длиннее, а другая на 2 м короче края квадрата!

Answer 1

Ответ:

32м - Р квадрата, 30м Р прямоугольника.

Пошаговое объяснение:

$(x+1)*(x-2)=x^2-10\\x^2-2x+x-2=x^2-10\\-x=-8\\x=8$

8(м) - сторона квадрата.

8*4=32(м) -P квадрата.

8-2=6(м) - 1 сторона прямоугольника.

8+1=9(м) - 2 сторона прямоугольника.

(6+9)*2=30(м) - Р прямоугольника.

Answer 2

Давайте обозначим стороны квадрата и прямоугольника:

Пусть сторона квадрата равна "a" метров, тогда его площадь равна a^2 квадратных метров.

Пусть сторона прямоугольника, которая на 1 м длиннее края квадрата, равна "a + 1" метров. А другая сторона прямоугольника, которая на 2 м короче края квадрата, равна "a - 2" метров. Тогда площадь прямоугольника равна (a + 1) * (a - 2) квадратных метров.

Из условия задачи мы знаем, что площадь квадрата на 10 м больше площади прямоугольника:

a^2 = (a + 1) * (a - 2) + 10

Теперь решим это уравнение:

a^2 = a^2 - 2a + a - 2 + 10 0 = -2a + 8

Теперь найдем значение "a":

2a = 8 a = 4 метра

Таким образом, сторона квадрата равна 4 метра, а стороны прямоугольника равны (4 + 1) = 5 метров и (4 - 2) = 2 метра.

Теперь рассчитаем периметр квадрата и прямоугольника:

Периметр квадрата = 4 * a = 4 * 4 = 16 метров Периметр прямоугольника = 2 * (сторона 1 + сторона 2) = 2 * (5 + 2) = 2 * 7 = 14 метров

Таким образом, периметр квадрата равен 16 метров, а периметр прямоугольника равен 14 метров.