Question

Решите пожалуйста Cos x=1/3 Sin x= -0,5 tg x= -3

Answer 1

Ответ:

arccos (1/3)+2kπ, k принадлежит Z

Остальное на фотках)

Answer 2

Для решения уравнений идентичностей тригонометрии, вам нужно использовать связи между различными тригонометрическими функциями. Начнем с уравнения Cos x = 1/3.

1. Cos x = 1/3 Так как квадрат синуса и косинуса всегда равен 1, мы можем использовать идентичность sin^2 x + cos^2 x = 1: Sin^2 x + (1/3)^2 = 1 Sin^2 x + 1/9 = 1 Sin^2 x = 1 - 1/9 Sin^2 x = 8/9

Теперь найдем Sin x, который равен квадратному корню из 8/9: Sin x = ±√(8/9) = ±(2√2)/3

Мы получили два возможных значения для Sin x: ±(2√2)/3.

2. Sin x = -0,5 Теперь рассмотрим уравнение Sin x = -0,5. Мы уже нашли два возможных значения Sin x в предыдущем шаге: ±(2√2)/3.

Найдем соответствующие значения Cos x, используя идентичность sin^2 x + cos^2 x = 1: Cos^2 x = 1 - Sin^2 x Cos^2 x = 1 - (-0,5)^2 Cos^2 x = 1 - 0,25 Cos^2 x = 0,75

Cos x = ±√0,75 = ±√(3/4) = ±√3/2

Мы получили два возможных значения для Cos x: ±√3/2.

3. tg x = -3 Тангенс это отношение синуса к косинусу: tg x = Sin x / Cos x.

Используя значения Sin x и Cos x, найденные ранее: tg x = Sin x / Cos x tg x = (-0,5) / (√3/2) tg x = -0,5 * (2/√3) tg x = -1/√3

Теперь у нас есть значение tg x.

Итак, после вычислений у нас есть два возможных набора значений (x, Cos x, Sin x, tg x):

1. (x, Cos x, Sin x, tg x) = (±arcsin((2√2)/3), ±√3/2, ±(2√2)/3, -1/√3)

Обратите внимание, что углы с тригонометрическими функциями могут иметь несколько значений в пределах периода функции. Если вам нужны конкретные численные значения, пожалуйста, укажите единицы измерения угла (градусы или радианы), чтобы можно было вычислить точные численные ответы.