Question

В мешке лежит 7 красных шаров и 5 зелёных. Из мешка наугад берут 3 шара. Какова вероятность того, что все три шара окажется в зелёными? ​

Answer 1

Ответ:

5/33

Пошаговое объяснение:

Событие (1) вытащили первым зеленый шар: 5 зеленых, всего 12 шаров;

p1 = 5/12.

Событие (2) вытащили зеленый шар, при условии, что до него вытащили уже зеленый:

4 зеленых, всего 11, итого p2 = 4/11;

Всего p = p1*p2 = 5/12*4/11 = 20/132=5/33

Ответ: 5/33

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что все три шара окажутся зелеными, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Общее количество возможных исходов (выбор 3 шаров из 12) можно найти с помощью комбинаторики, а именно формулой сочетаний "C(n, k)".

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!),

где "n" - общее количество элементов (шаров), а "k" - количество элементов, которые мы выбираем.

В данном случае, n = 12 (общее количество шаров) и k = 3 (мы выбираем 3 шара).

C(12, 3) = 12! / (3!(12-3)!) = 220.

Теперь найдем количество благоприятных исходов, когда все 3 выбранных шара зеленые. В мешке 5 зеленых шаров, и мы выбираем 3 из них.

C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 10.

Таким образом, у нас есть 10 благоприятных исходов (выбрать все 3 зеленых шара).

Теперь найдем вероятность этого события, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов Вероятность = 10 / 220 ≈ 0.045.

Таким образом, вероятность того, что все три шара окажутся зелеными, составляет примерно 0.045 или 4.5%.