Question

Решите уравнение -sin^2x+sin⁡x=cos^2 x

Answer 1

Ответ:

0

Пошаговое объяснение:

$-sin^{2}x+sinx=cos^{2}x\\sinx=cos^{2}x+sin^{2}x\\ sinx=1\\sinx-1=0\\sinx=1\\x=\frac{1}{sin}$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

-sin^2(x) + sin(x) = cos^2(x)

Сначала заметим, что можно заменить cos^2(x) на 1 - sin^2(x), используя тригонометрическое тождество cos^2(x) + sin^2(x) = 1:

-sin^2(x) + sin(x) = 1 - sin^2(x)

Теперь добавим sin^2(x) к обеим сторонам уравнения:

-sin^2(x) + sin(x) + sin^2(x) = 1

После упрощения получим:

sin(x) = 1

Однако уравнение sin(x) = 1 не имеет решений в диапазоне обычных значений углов (от -π/2 до π/2). Таким образом, исходное уравнение не имеет решений в этом диапазоне.