Question

В классе 35 учеников. 24 из них играют в футбол, 18 - в волейбол, 12 - в баскетбол. 10 учеников одновременно играют в футбол и волейбол, 8 - в футбол и баскетбол, а 5 - в волейбол и баскетбол. Трое ребят увлекаются тремя видами игр. Сколько учеников не играют в спортивные игры?​

Answer 1

24 + 18 + 12 = 54 занимаются хотя бы одним видом спорта

54 - 35 = 19 не занимаются ни одним видом спорта.

10 + 8 + 5 = 23 занимаются двумя или больше видами спорта.

23 - 19 = 4 занимаются тремя видами спорта

Answer 2

Давайте воспользуемся принципом включения-исключения для решения этой задачи.

Известно, что всего в классе 35 учеников.

По отдельным видам игр:

• Играют в футбол: 24 ученика
• Играют в волейбол: 18 учеников
• Играют в баскетбол: 12 учеников

Количество учеников, играющих в двух видах игр:

• Футбол и волейбол: 10 учеников
• Футбол и баскетбол: 8 учеников
• Волейбол и баскетбол: 5 учеников

Теперь найдем количество учеников, играющих во всех трех видах игр:

• Футбол, волейбол и баскетбол: 3 ученика (так как трое ребят увлекаются всеми тремя играми).

Используем принцип включения-исключения: Общее количество учеников, играющих хотя бы в одну игру = (футбол) + (волейбол) + (баскетбол) - (футбол и волейбол) - (футбол и баскетбол) - (волейбол и баскетбол) + (футбол, волейбол и баскетбол)

Общее количество учеников, играющих хотя бы в одну игру = 24 + 18 + 12 - 10 - 8 - 5 + 3 = 34 ученика.

Так как всего 35 учеников в классе, количество учеников, не играющих в спортивные игры, будет: 35 (общее количество учеников) - 34 (играющих хотя бы в одну игру) = 1 ученик.