Question

В классе 35 учеников.24 из них играют в футбол,18-в волейбол,12-в баскетбол. 10 учеников одновременно играют в футбол и волейбол,8-в футбол и баскетбол,а 5 -в волейбол и баскетбол.Сколько учеников играют и в футбол,и в волейбол,и в баскетбол одновременно? пожалуйста помогите задачу с условиям задачи надо дам сколько баллов ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

задача решается при помощи кругов Эйлера

у нас

всего 35

ф =24

в = 18

б =12

ф+в =10

ф+б = 8

в+б =5

будем смотреть на круги и считать

если мы сложим ф+в просто как 24+18 то увидим, что те, кто занимается двумя этими видами одновременно, учтутся 2 раза. поэтому правильное объединение множеств будет ф∪в = 24+18-10

если мы сюда добавим баскетбол просто как 12, то увидим, что дважды  учтутся те, кто занимается ф+б и в+б. поэтому их надо тоже вычесть

т.о. получится такое объединение множеств ф∪в∪б = 24+18-10+12-8-5

но при этом те, кто занимается сразу всеми видами отнялись дважды.

поэтому их надо прибавить еще раз. их у нас Х.

вот, получили формулу

ф∪в∪б = 24+18-10+12-8-5+ Х =35

31+Х=35

Х=4

теперь заполним круги и проверим весь счет

Ф =10+6+4+4=24

в = 7+6+4+1=18

б = 4+4+1+3=12

ф+в 6+4=10

в+б = 4+1=5

ф+б = 4+4 = 8

10+6+7+4+4+1+3=35

круги Эйлера построены верно, задача решена верно - сразу тремя видами спорта занимаются 4 ученика

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип включения и исключения.

У нас есть следующая информация:

• Всего учеников в классе: 35.
• Играют в футбол: 24.
• Играют в волейбол: 18.
• Играют в баскетбол: 12.
• Играют и в футбол и в волейбол: 10.
• Играют и в футбол и в баскетбол: 8.
• Играют и в волейбол и в баскетбол: 5.

Мы хотим найти количество учеников, которые играют и в футбол, и в волейбол, и в баскетбол одновременно.

Для этого используем принцип включения и исключения:

Общее количество учеников, играющих хотя бы в один из трех видов спорта:

= (Число футболистов) + (Число волейболистов) + (Число баскетболистов) = 24 + 18 + 12 = 54 человека.

Теперь мы можем учесть тех, кто играет в два вида спорта одновременно:

• Футбол и волейбол: 10 человек.
• Футбол и баскетбол: 8 человек.
• Волейбол и баскетбол: 5 человек.

Теперь вычтем эти дублированные ученики:

= Общее количество учеников, играющих хотя бы в один из трех видов спорта - (Футбол и волейбол) - (Футбол и баскетбол) - (Волейбол и баскетбол) = 54 - 10 - 8 - 5 = 54 - 23 = 31 человек.

Итак, 31 ученик играет и в футбол, и в волейбол, и в баскетбол одновременно.