Question

Из 73 школьников в волейбол играют 52, в футбол – 45, в баскетбол – 31. Во все три игры играют 8 ребят, в волейбол и футбол – 28, в волейбол и баскетбол – 20, в футбол и баскетбол – 16. Сколько школьников не играют ни в одну из перечисленных игр? Сколько школьников играют только в баскетбол?

Answer 1

46 . .. . . . ..

Пошаговое объяснение:

извини не знаю

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом включения и исключения. Давайте обозначим следующие множества:

A - количество школьников, играющих в волейбол. B - количество школьников, играющих в футбол. C - количество школьников, играющих в баскетбол. ABC - количество школьников, играющих во все три игры. AB - количество школьников, играющих в волейбол и футбол. AC - количество школьников, играющих в волейбол и баскетбол. BC - количество школьников, играющих в футбол и баскетбол.

Из условия известно:

A = 52 B = 45 C = 31 ABC = 8 AB = 28 AC = 20 BC = 16

Теперь мы можем использовать принцип включения и исключения, чтобы найти количество школьников, играющих хотя бы в одну игру:

Всего школьников, играющих хотя бы в одну игру = A + B + C - (AB + AC + BC) + ABC Всего школьников, играющих хотя бы в одну игру = 52 + 45 + 31 - (28 + 20 + 16) + 8 Всего школьников, играющих хотя бы в одну игру = 108 - 64 + 8 Всего школьников, играющих хотя бы в одну игру = 52

Таким образом, 52 школьника играют хотя бы в одну из перечисленных игр. Чтобы найти количество школьников, не играющих ни в одну игру, вычитаем это число из общего числа школьников:

Всего школьников - Школьники, играющие хотя бы в одну игру = 73 - 52 = 21 школьник.

Чтобы найти количество школьников, играющих только в баскетбол, вычислим разницу между общим количеством школьников, играющих в баскетбол, и теми, кто играет и в другие игры:

Школьники, играющие только в баскетбол = C - (AC + BC) + ABC Школьники, играющие только в баскетбол = 31 - (20 + 16) + 8 Школьники, играющие только в баскетбол = 31 - 36 + 8 Школьники, играющие только в баскетбол = 3 школьника.

Итак, 21 школьник не играют ни в одну из перечисленных игр, а 3 школьника играют только в баскетбол.