Question

Два автомобиля были в пути 4 и 6 ч. второй автомобиль проехал на 100 км больше, чем первый. Сколько километров проехал каждый автомобиль, если скорость их движения одинакова?

Answer 1

Ответ:300 км и 200 км

Пошаговое объяснение:

Для начала найдём разницу.

6-4=2(ч) это разница или 100 км

Затем найдём скорость.

100:2=50(км/ч) это скорость

После мы находим сколько километров проехал каждый.

6*50=300(км) первый

4*50=200(км) второй

Answer 2

Пусть $x$ - это расстояние (в километрах), которое первый автомобиль проехал, и $y$ - расстояние, которое второй автомобиль проехал.

Мы знаем, что время равно расстояние делить на скорость. Так как скорость обоих автомобилей одинакова, мы можем записать:

$$\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}$$

Для первого автомобиля:

$$4 \text{ часа} = \frac{x}{\text{Скорость}}$$

Для второго автомобиля:

$$6 \text{ часов} = \frac{y}{\text{Скорость}}$$

Мы знаем, что второй автомобиль проехал на 100 км больше, чем первый:

$$y = x + 100$$

Так как время для обоих автомобилей одинаково (4 часа и 6 часов соответственно), мы можем приравнять выражения для времени:

$$\frac{x}{\text{Скорость}} = 4 \quad \text{и} \quad \frac{y}{\text{Скорость}} = 6$$

Из первого уравнения можно выразить скорость через $x$:

$$\text{Скорость} = \frac{x}{4}$$

Подставляя это значение скорости во второе уравнение:

$$\frac{y}{\frac{x}{4}} = 6$$

Умножим обе стороны на $\frac{x}{4}$:

$$y = 6 \cdot \frac{x}{4} = \frac{3}{2}x$$

Теперь мы можем подставить выражение для $y$ в уравнение $y = x + 100$:

$$\frac{3}{2}x = x + 100$$

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

$$3x = 2x + 200$$

Вычитаем $2x$ из обеих сторон:

$$x = 200$$

Таким образом, первый автомобиль проехал 200 км, а второй автомобиль проехал $y = \frac{3}{2}x = \frac{3}{2} \cdot 200 = 300$ км.