Question

СРОЧНО!!!!! ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ: Приведите пример числа, у которого произведение цифр, умноженное на сумму цифр исходного числа, равно 120, причём все цифры этого числа различны.

Answer 1

Ответ:

35

Пошаговое объяснение:

3*5*(3+5) = 15 *8= 120

Answer 2

Давайте рассмотрим это по шагам:

Пусть число имеет формат XYZ, где X, Y и Z - различные цифры.

Мы знаем, что произведение цифр умноженное на их сумму равно 120:

X * Y * Z * (X + Y + Z) = 120

Теперь мы можем начать перебирать возможные значения цифр, учитывая, что они различны:

• Попробуем X = 1: 1 * Y * Z * (1 + Y + Z) = 120 Y * Z * (1 + Y + Z) = 120

  Теперь перебираем значения Y и Z, которые дают произведение 120: (Y, Z) = (4, 5) или (5, 4)

  Проверяем сумму для обоих вариантов: (1 + 4 + 5) = 10 (1 + 5 + 4) = 10

  Итак, для X = 1, возможные варианты: 145 и 154.

• Попробуем X = 2: 2 * Y * Z * (2 + Y + Z) = 120 Y * Z * (2 + Y + Z) = 30

  Перебираем значения Y и Z, которые дают произведение 30: (Y, Z) = (3, 10) или (10, 3)

  Однако в данном случае, 10 не является различной цифрой.

Итак, два возможных числа, удовлетворяющих условию: 145 и 154.