Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! 1).х\3+х\10=13 2).5\6х-3\4х=1 3).3х+10=11х-4\3

Answer 1

$1)\; \; \dfrac{x}{3}+\dfrac{x}{10}=13\; \Big|\cdot 30\\\\10x+3x=390\\\\13x=390\\\\x=30\\\\\\2)\; \; \dfrac{5}{6x}-\dfrac{3}{4x}=1\; \; ,\; \; x\ne 0\\\\\\\dfrac{20x-18x}{24x^2}=1\; \; ,\; \; \dfrac{2x}{24x^2}=1\; \; ,\; \; \dfrac{1}{12x}=1\; \; \to \; \; 12x=1\; \; ,\; \; x=\dfrac{1}{12}\\\\\\3)\; \; 3x+10=\dfrac{11x-4}{3}\; \Big|\cdot 3\\\\9x+30=11x-4\\\\9x-11x=-4-30\\\\-2x=-34\\\\x=17$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте рассмотрим их по очереди:

1. $\frac{x}{3} + \frac{x}{10} = 13$

Для начала найдем общий знаменатель для дробей:

Общий знаменатель: $3 \cdot 10 = 30$.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

$\frac{10x}{30} + \frac{3x}{30} = 13$.

Теперь объединим дроби:

$\frac{10x + 3x}{30} = 13$.

$\frac{13x}{30} = 13$.

Теперь умножим обе стороны на 30, чтобы избавиться от дроби:

$13x = 13 \cdot 30$.

$13x = 390$.

Теперь разделим обе стороны на 13, чтобы найти $x$:

$x = \frac{390}{13}$.

$x \approx 30$.

Итак, решение первого уравнения: $x \approx 30$.

2. $\frac{5}{6}x - \frac{3}{4}x = 1$

Найдем общий знаменатель для дробей:

Общий знаменатель: $6 \cdot 4 = 24$.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

$\frac{20x}{24} - \frac{18x}{24} = 1$.

Теперь объединим дроби:

$\frac{20x - 18x}{24} = 1$.

$\frac{2x}{24} = 1$.

Умножим обе стороны на 24:

$2x = 24$.

Разделим обе стороны на 2:

$x = \frac{24}{2}$.

$x = 12$.

Итак, решение второго уравнения: $x = 12$.

3. $3x + 10 = 11x - \frac{4}{3}$

Сначала добавим $\frac{4}{3}$ ко второй стороне уравнения:

$3x + 10 + \frac{4}{3} = 11x$.

Теперь найдем общий знаменатель для сложения числа и дроби:

Общий знаменатель: 3.

Приведем числовую дробь к общему знаменателю:

$\frac{9x}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3} = 11x$.

$9x + 30 + \frac{4}{3} = 11x$.

Теперь выразим $x$:

$\frac{4}{3} = 11x - 9x - 30$.

$\frac{4}{3} = 2x - 30$.

Умножим обе стороны на 3:

$4 = 6x - 90$.

Добавим 90 ко второй стороне:

$94 = 6x$.

Разделим обе стороны на 6:

$x = \frac{94}{6}$.

$x = \frac{47}{3}$.

Итак, решение третьего уравнения: $x = \frac{47}{3}$.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.