Question

Все участники конкурса талантов показывали танец или пели песни. При этом 4/11 конкурсантов пели песни, 6/7 – танцевали, а 51 участник и пел, и танцевал. Сколько человек приняли участие в конкурсе?

Answer 1

Ответ:

Получится 52

Пошаговое объяснение:

Переводим 6/7 и 4/11 к одинаковым знаменателям, получится 66/77 и 28/77, складываем эти дроби и получаем 1,17/77 (смешанная дробь если что) дальше просто складываем 51 и 1,17/77 и получаем 52

Answer 2

Давайте обозначим общее количество участников конкурса как "х". Тогда по условию задачи:

1. 4/11 конкурсантов пели песни: это составляет (4/11) * x человек.
2. 6/7 конкурсантов танцевали: это составляет (6/7) * x человек.
3. 51 участник пел и танцевал.

Теперь составим уравнение, чтобы найти общее количество участников конкурса "х":

(4/11)x + (6/7)x - 51 = x

Чтобы решить уравнение, сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 11 и 7 является 77:

(28/77)x + (66/77)x - 51 = x

Теперь объединим переменные с "x" и переместим все константы на одну сторону уравнения:

(28/77)x + (66/77)x - x = 51

(94/77)x - x = 51

(94/77 - 77/77)x = 51

(17/77)x = 51

Теперь найдем значение "x":

x = 51 * (77/17)

x = 51 * 4.529411764705882

x ≈ 230.88235294117646

Так как число участников не может быть дробным, округлим его до ближайшего целого числа:

x ≈ 231

Таким образом, примерно 231 человек приняли участие в конкурсе талантов.