Question

Задумали двузначное число. Когда это число умножили на про изведение его цифр, получилось 138. Какое число задумали?​

Answer 1

138 = 2 · 3 · 23 - простые множители числа

23 - задуманное число

2 · 3 = 6 - произведение его цифр

23 · 6 = 138 - задуманное число умножили на произведение его цифр

Ответ: число 23.

Answer 2

Давайте обозначим задуманное двузначное число как "ab", где "a" - это десятки, а "b" - это единицы.

Таким образом, число "ab" можно представить как 10*a + b.

Мы знаем, что когда это число умножили на произведение его цифр, получилось 138:

(ab) * (a * b) = 138.

Теперь давайте разберем уравнение:

10*a + b = 138 / (a * b).

Мы знаем, что "a" и "b" являются целыми числами от 1 до 9, так как число двузначное. Поскольку произведение "a * b" должно быть меньше 10 (так как число двузначное), у нас есть всего несколько вариантов:

1 * 1 = 1 1 * 2 = 2 1 * 3 = 3 1 * 4 = 4 1 * 5 = 5 1 * 6 = 6 1 * 7 = 7 1 * 8 = 8 1 * 9 = 9 2 * 2 = 4 2 * 3 = 6 2 * 4 = 8 2 * 5 = 10 (не подходит, так как произведение должно быть меньше 10) ...

И так далее. Один из вариантов удовлетворяет условиям уравнения, и это:

10 * 6 + 6 = 66 66 * (6 * 6) = 66 * 36 = 2376

Таким образом, число "ab", которое задумали, равно 66.